Umrechnung zwischen zahlensystemen, Umwandlung von Dezimal-, Hexadezimal- und Binärzahlen bei Westfalia Versand Deutschland

Technische Informatik, Teil 2, Kapitel 1

Dieses Stellenwertsystem lässt sich nun auf andere Basen übertragen.

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Das binäre Zahlensystem Computer oder alle digital arbeitenden Geräte verwenden immer zwei unterschiedliche physikalische Zustände, die als die Werte 0 oder 1 interpretiert werden.

Festplatte … Darauf aufbauend werden alle Daten in binärer Form dargestellt.

Zahlensysteme und deren Umrechnung (Dezimal, Dual, Hexadezimal)

Weitere Beispiele zur Umrechnung der Zahlen zwischen 2er- und 10er-System besprechen wir weiter unten. Das hexadezimale Zahlensystem Bei den landläufig als Hex-Code bezeichneten Zeichenfolgen handelt es sich um Zahlen, die der Programmierer gerne als kompakte Schreibweise für binäre Zahlen verwendet.

Wie rechnet das Programm?

Wie wir später noch sehen werden, können 4 binäre Stellen in einer hexadezimalen Stelle zusammengefasst werden. Auch die Vorgänger der Zweierpotenzen sind manchmal wichtig. Wir beschränken uns hier vorerst auf ganze Zahlen. Umrechnung binär nach dezimal Im Prinzip wurde die Umrechnung einer binären Zahl in eine dezimale oben schon besprochen.

Bei der praktischen Vorgangsweise genügt es, einfache jene Zweierpotenzen zu addieren, an deren Stelle eine 1 steht.

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Umrechnung dezimal nach binär Methode 1 Bei der ersten Möglichkeit, eine dezimale Zahl in seine binäre Darstellung umzuwandeln, wird genau das umgekehrte durchgeführt, nämlich es werden alle möglichen Zweierpotenzen subtrahiert. Im ersten Schritt sucht man die höchste Zweierpotenz, die sich von der Zahl subtrahieren lässt, ohne negativ umrechnung zwischen zahlensystemen werden.

In weiterer Folge geht man alle weiteren Zweierpotenzen hinunter bis zur Eins durch, bis das Ergebnis 0 ist.

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An den Stellen der beteiligen Zweierpotenzen wird eine 1 gesetzt, an den anderen eine 0. Methode 2 Hier wird dividiert, und zwar mit Rest.

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Ausgehend von der dezimalen Zahl wird solange durch 2 dividiert, bis das Ergebnis 0 ist. Die entstehende Reste, die nur die Wert 0 und 1 annehmen können, stellen mit der Einerstelle beginnend die Ziffern der binären Zahl dar. Welche dieser beiden Methoden man wählt ist Geschmacksache.

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Die zweite Methode lässt sich vielleicht als Algorithmus in einem Programm besser umsetzen. Bits und Bytes Wie schon oben beschrieben werden die 0 und binäre option robotexe 1 durch physikalische Zustände repräsentiert. Ein Speicherstelle, die entweder eine 0 oder eine 1 darstellen kann, enthält 1 bit an Information.

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Ein Bit ist die kleinste mögliche Informationseinheit, die gespeichert oder übertragen werden kann. Im Arbeitsspeicher oder in anderen Speichersystem sind deshalb immer 8 Speicherstellen zu 1 Byte zusammengefasst. Als Einheit wird ein Byte mit B abgekürzt.

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Da man es im Computerbereich meist nur mit 2 hexadezimalen Stellen zu tun hat, genügt sogar nur eine Division durch 16, wobei das ganzzahlige Ergebnis der Division die zweite Stelle, die 16er-Stelle, darstellt und der Rest die Einerstelle.

Für die Informatik ist dies aber gar nicht so wichtig. Eigentlich stellen hexadezimale Zahlen umrechnung zwischen zahlensystemen nur eine kompakte Kurzschreibweise für binäre Zahlen dar.

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Statt vier Stellen einer binären Zahl reicht eine hexadezimale Stelle. Darum sollte man die rasche Umwandlung einer binären Zahl in eine hexadezimale beherrschen und umgekehrt, wobei immer ein Viererblock an Bits einzeln als hexadezimale Ziffer dargestellt wird.

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